Lineære funktioner og regression

Definer hvad man forstår ved en lineær funktion og gør rede for betydningen af tallene a og b i forskriften for en lineær funktion.

Ved en lineær funktion forstås en funktion hvis graf er en ret linje eller en del af en ret linje. Enhver lineær funktion har en regneforskrift.Forskrift på en lineær funktion f(x) = ax + b, hvor a og b er reelle tal.A = hældningskvotienten B = skæring på y-aksen

Forklar hvordan du bestemmer forskriften for den lineære funktion f, der går gennem:

(2,0) og (6,8)Tegn desuden grafen for f

A= 0 – 8 = - 8

2 – 6 - 4 = 2

Y=2x+b

0 = 2 * 2 + b 0 = 4 + b

B = - 4

Forskriften hedder: Y= 2x + - 4

Graften for F:

(-1,5) og (3,-7)Tegn desuden grafen for f, når du får at vide, at Dm(f) = ]-4;4]og bestem Vm(f).

a= 5 – 7 = -2 -1 – 3 -4 = -6

y= -6x + b

5= -6 * (-1) + b

5= 6 + b

B= - 1

Forskriften hedder: y= -6x-1

Vi aflæser Vm(f) til at være Vm(f) = [-25;25[

Giv eksempler på praktiske anvendelser af lineære funktioner.