Lineære og eksponentielle funktioner, parabler og regression

Bestem en forskrift for den lineære funktion, hvis graf går gennem punkterne P(3,1) og Q(7,9)

y = ax+b el. f(x) = ax+b – lineær funktion

a = (y2-y1)/(x2-x1)

a = (9-1)/(7-3) = 2

b = y1-a*x1

b = 1-2*3 = -5

Lineær funktion = y = 2x+-5 el. f(x) = 2x+-5

Opgave 5

På figuren ses to parabler P og Q. Hver af parablerne er graf for en funktion af typen

f(x) = ax2+bx+c

Parabler er vedlagt i bilag 1

Gør rede for fortegnet for a og c samt diskriminanten d for hver af de to parabler.

a – Jo højere a-værdi, jo smallere graf. a bestemmer om grafen er flad eller smal dvs. hvis den ligger under x-aksen er a<0, og hvis den ligger over x-aksen er a>0. Man vurdere om parablen ligger over eller under x-aksen ud fra dens toppunkt.

c – skæringen med sekundær akse (y-aksen). c<0 = -, c>0 = +.

d (diskriminanten) – skæring med primær akse (x-aksen). Hvis grafen for parablen skærer x-aksen 0 gange – negativ, hvis den skærer 1 gang – neutral og hvis den skærer 2 gange – positiv.

a (P) = +, den er positiv, da parablen ligger over x-aksen.