Et andengradspolynomium består af formlen f(x) = ax2 + bx + c, hvor a ? 0
Grunden til at a ikke må være 0, er fordi andengradsleddet ville forsvinde, og det ville så i stedet være en førstegradsligning.
Beskriv egenskaber ved andengradspolynomiet – herunder blandt andet diskriminantens betydning og konstanternes betydning for grafens udseende.
A har en betydning for bredden, jo tættere den er på 0 jo bredere er den. B har betydning for hældningen, hvis den er mindre end nul altså negativ, så peger grenene opad, og hvis den er over nul altså positiv så vender grenene nedad. Værdien for C bestemmer hvor polynomiet skærer i y-aksen.
Hvis diskriminanten er større end 0 så har funktionen 2 skæringspunkter på x-aksen.
Er den lig med 0, så har den 1 nulpunkt, altså den rører x-aksen, men skærer ikke.
Er den mindre end 0, så rører den aldrig x-aksen.
Hvad er definitionsmængden og værdimængden for en andengradsfunktion?
Definitionsmængden er mængden af de x-værdier, der er tilknyttet funktionen, altså grafens bredde målt i forhold til x-aksen. Her er Dm(f) = R
Værdimængden er mængden af y-værdier på grafen for f eller grafens udstrækning målt i forhold til y-aksen. Her er Vm(f) = [-2;?[
Det er gratis at oprette en konto