projektopgave om brugen af andengradspolynomier og grafisk løsning af ligninger/uligheder.
Helena, Josef & Nikki 18-03-2014
Opgavebeskrivelse:
For at tjene nogle penge, har i besluttet, at starte et mikrobryggeri, og i er heldige at finde et nylig lukket bryggeri, hvor i kan leje lokaler og maskiner billigt (max. 20.000 øl pr. uge)
Udgifterne består i første omgang af:
Faste udgifter: leje lokaler og maskiner som koster 3600 kr. pr. uge
Løbende udgifter ved produktion af x øl pr. uge (arbejdsløn, emballage, gær humle mm.)
ax= 1100000x3-350x2+90,6x
Opgave (1):
Beregn den gennemsnitlige løbende udgift pr. øl som en funktion af producerede øl pr. uge (x), og benyt denne funktion til at bestemme den produktion, der giver den mindste løbende udgift pr. øl (de billigste øl):
Der divideres x (som er antal af øl) for at for den gennemsnitlige løbende udgift pr. øl:
ax= 1100000x3-350x2+90,6xx?ax= 1100000x2-350x+90,6
Diskrimanten findes for, derefter at finde toppunktet af den ”sure” parabel/hyperbel?:
D=b2-4ac?D=-3502-(4?1100000?90,6=-0,000024
Toppunktet findes ved:
-b2a,-d4a?--3502? 1100000, -0,0000244? 1100000=(3000;0,6)
Opgave (2):
Opskriv en function K(x) der angiver omkostningerne som en function af x (antallet af producerede øl pr. uge) idet i inddrager både faste og de løbende udgifter. Illustrer med en graf.
Hvor mange øl kan i maksimalt producere for 20000 kr. om ugen?:
Det er gratis at oprette en konto