Irrationelle funktioner
Emneopgave. [NAVN A]
1. december 2016
Aalborg Handelsskole
Matematik B – Steffen Lyngsø
Indhold
Talmængder N, Z, Q, R2
Hvad er en irrationel funktion?2
Funktionsundersøgelse af3
)fx=ex3
)fx=lnx5
)fx=x7
Bevis sætningerne9
Ligninger med9
Eksempel på funktionsundersøgelse af en sammensat irrationel funktion(Definitionsmængde, nulpunkter og fortegnsvariation)10
Talmængder N, Z, Q, R
N=Naturligetal (Hele positive tal)
Z=Hele tal (Både positivt og negativt)
Q=Rationelle tal (z og brøker)
R=Realle tal ( Q og irrationelle tal)
Hvad er en irrationel funktion?
En irrationelfunktion er en funktion i xte, der har en forskrift der indeholder et irrationelt talt.
Eksempel
)fx=ln?(x2)
)fx=e2x+6
)fx=4x+1
Funktionsundersøgelse af
)fx=ex
)fx=lnx
)fx=x
Bevis sætningerne
fx=x ?f`x=12x
Ligninger med
ex
ln?(x)
x
)3x-4=2 G:[0,?[
)3x=6
)x=2
)x=4
L={4}
xa
Eksempel på funktionsundersøgelse af en sammensat irrationel funktion(Definitionsmængde, nulpunkter og fortegnsvariation)
Det er gratis at oprette en konto