1 / 5 sider - klik for at bladre

Beregning af vinkler og sider i trekanter

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Beregning af vinkler og sider i trekanter er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (384 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 17. december 2014.

Denne opgave redegør for beregninger af vinkler og sider i flere trekanter, herunder DAC, CABmax og CABmin. Metoderne omfatter anvendelse af Pythagoras' sætning for retvinklede trekanter og cosinusrelationerne for vilkårlige trekanter. Dokumentet indeholder også en vurdering af sammenhængen mellem kabellængde og vinkel i en kran-kontekst.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven er en klar og struktureret besvarelse af matematiske beregninger med Pythagoras og cosinusrelationer. Den er fagligt korrekt og kan give inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • cosinusrelationer
  • geometri
  • pythagoras
  • sidelængde
  • trekantberegning
  • vinkelberegning

Opgaven går ud på at beregne vinkler og sider I trekanten DAC som ses på skitse.

Som se i skitse kan man fremstille en retvinklet trekant og a beregnes vha. pytagoras:

a2= 442 + 52

a= 442+52

a= 44,28

d kan også findes vha. pytagoras:

d= 38-52+44

d= 55

c= 38

Når alle sider I en vilkårlig trekant kendes kan man bruge formlen cosinus relation ( cosA, CosB, CosC):

CosA= 382+552-44,2822*38*55

CosA= 0,6

A= Cos-1(0,6

A= 53,13°

CosC= 44,282+552-3822*44,28*55

CosC= 0,727

C= Cos-1(0,727

C= 43,35°

CosD= 44,282+382-5522*44,28*38

D= 83,52°

1.2

Opgaven går ud på at beregne vinkler og sider I trekanten CABmax som ses på skitse.

Jeg dannet en retvnklet trekant under Bmax. Vha. pytagoras beregnes bmax.

bmax+652=672

bmax=672-652

bmax= 672-652

bmax=16,24

Linje stykket a kan beregnes som:

a=44+16,24= 60,24

Linje stykket c kan nu beregnes vha. pytagoras:

322+60,242= p2

c2= 4652,85

c=68,21

Da vi kender alle sider I CABMax kan vi nu bruge cosinus relationerne til at beregne vinkler.

CosC=552+672-68,2122*55*67

CosC= 0,388

C= Cos-1(0,388

C= 67,17°

CosB= 68,212+672-55^22*68,21*55

CosB= 0,669

B= Cos-1(0,669

B=48,01

CosA= 552+68,212-6722*55*68,21

CosA= 0,42

A= Cos-1(0,42

A= 65°

1.3

Opgaven går ud på at beregne vinkler og sider I trekanten CABMin som ses på skitse.

Jeg dannet en retvnklet trekant til under Bmin. Vha. pytagoras beregnes bMin.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver