Kender vi to vinkler på en trekant og en side, kan vi finde den ukendte vinkel og de to ukendte sider på trekanten.
Kender vi f.eks. og b, finder vi først ud fra, at vinkelsummen i en trekant altid er
.
For at finde a indsætter vi i en sinus-relation
hvor vi kender og b.
Tilsvarende finder vi c ved en sinus-relation:
hvor vi kender og b.
Kender vi derimod en vinkel og de to sider, der går op til vinklen, f.eks. , a og b, kan vi finde længden af siden c ved hjælp af cosinus-relationen:
:
Vi kender jo alt på højre side. Husk at potenserne på højre side skal udregnes først.
Kender vi de tre sider i en trekant, kan vi finde vinklerne ved hjælp af cosinus-relationen:
:
idet vi kender alt undtagen . Potenserne udregnes først og flyttes over på venstre side med modsat fortegn. Herefter divideres med (), og vi har fundet og dermed
.
B
60
hyp
12 c
a mod 6.0
A 30 C
hus b
c = 12 = 90° A = 30°
For at finde mod/a skal vi bruge sin-relationen. hyp*sin30 = 5,9 rundet op til 6.0.Så nu kender vi mod/a. Da en trekants vinkel sum er 180, kan vi regne B ud ved at sige, 30 + 90 = 120. 180 – 120 = 60. Så vinkel B er 60. Nu mangler vi kun hus/b. Det gør vi sådan. Vi tager mod/tang30 = 6 / tang 30 = 7,1. Det vil sige b er 7,1 cm.
Det er gratis at oprette en konto