Beregning af trekanter: vinkler, sider og areal

Til at beregne vinklen C bruger jeg formlen 180°-<A-<B=<C

180°-46°-73°=61?

Vinklen C er 61?

Til at beregne siden b bruger jeg formlen sin(B)?asin(A)=b

sin73?8sin46=10,63

Siden b er 10,6

Til at beregne siden c bruger jeg formlen sinC?asinA=c

sin61?8sin46=9,72

Siden c er 9,7

Beregn arealet af trekanten.

Til at beregne arealet af trekanten bruger jeg formlen 12?a?b?sinC=arealet

12?8?10,6?sin61=37,08

Arealet af trekanten er 37,1

Opgave 6.2

Her ser du en spidsvinklet trekant.

Beregn vinklen B samt siderne a og c.

Til at beregne vinklen B bruger jeg formlen 180°-<A-<C=<B

180-54-18=108°

Vinklen B er 108?

Til at beregne siden a bruger jeg formlen sinA?bsinB=a

sin54?17sin108=14,46

Siden a er 14,5

Til at beregne siden c bruger jeg formlen sin(C)?asin(A)=c

sin18?14,5sin54=5,53

Siden c er 5,5

Beregn arealet af trekanten.

Til at beregne arealet af trekanten bruger jeg formlen 12?a?b?sin(C)

12?14,5?17?sin18=38,08

Arealet af trekanten er 83,1

Opgaven 6.3

I trekant ABC oplyses, at ?B = 100°,b = 10 og c = 7

Målene fremgår også af nedenstående figur.

Bestem de resterende stykker (vinkel og længder)

Til at beregne vinklen C bruger jeg formlen sin-1c?sinBb=<C

sin-17?sin10010=43,57

Vinklen C er 43,6?

Til at beregne vinklen A bruger jeg formlen 180-<B-<C=A

180-100-43,6=36,4

Vinklen A er 36,4?

Til at beregne siden a bruger jeg formlen sinA?bsinB=a