1 / 12 sider - klik for at bladre

Trigonometri: beregning af sider og vinkler i trekanter

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 7
  • 12 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Trigonometri: beregning af sider og vinkler i trekanter er en matematik-opgave til 10. klasse, afleveret til karakteren 7. Fylder 12 sider (692 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 21. april 2015.

Denne opgavebesvarelse i matematik fokuserer på trigonometri og løsning af problemer i retvinklede trekanter. Den demonstrerer brugen af trigonometriske funktioner som tangens, cosinus og sinus til at bestemme ukendte sider og vinkler. Opgaven indeholder flere eksempler med trin-for-trin beregninger.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og velstruktureret besvarelse af matematikopgaver om trigonometri. Indeholder trin-for-trin beregninger og er god inspiration for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
12
Fuldstændighed
10
  • cosinus
  • matematik
  • retvinklet trekant
  • sideberegning
  • sinus
  • tangens
  • trigonometri
  • vinkelberegning

Så kan vi finde side c, fordi nu har vi også en vinkel grad udover de 90°

11/sin(61,39)=12,5

Så c=12,53

Opgave 3.16

For a finde siden b, skal vi først have en vinkel, hvor vi ved grade tallet på. Jeg finder vinkel A.

Cos-1(7/20)=69,51°

Vinkel A= 69,51°

For at finde side b, skal vi have den hosliggende katete x tan v

7 x tan(69,51)=18,73

Siden b=18,73

Opgave 3.17

For a finde siden a, skal vi igen, først vide en vinkel, jeg vælger at regne vinkel A

Cos-1(3/10)=72,54

Vinkel A=72,54°

Der er to muligheder, som vil give det sammen, der er hyp x cos v

eller den hosliggende katet x tan v

3 x tan(72,54)=9,53

Siden a=9,53

Opgave 3.18

a)

1)

Den hosliggende katete(a)

Hyp x cos v

8,5 x cos(30)=7,36

Siden a=7,36

Den modstående katete(b)

Den hosliggende katete x tan v

7,36 x tan(30)=4,25

Vinkel b=4,25

Vinklen A

Tan-1(den modstående katete/den hosliggende katete)

Tan-1(7,36/4,25)=60°

Vinkel A=60°

2)

Den hosliggende katete(a)

Hyp x cos v

6,5 x cos(40)=4,98

Siden a=4,98

Den modstående katete(b)

Den hosliggende katete x tan v

4,98 x tan(40)=4,18

Siden b=4,18

Vinklen A

Cos-1(den hosliggende katete/ hyp)

Cos-1(4,18/6,5)=49,98

Vinklen A=49,98°

Opgave 3.19

a)

1)

Find hosliggende katete(c)

Den modstående katete/tan v

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver