Matematiske opgaver om proportionalitet og funktioner

Vi har fået til opgave at fylde en tabel med x og y, hvor x og y er proportionale, dvs. at hvis x ændrer sig, så ændrer y sig i samme forhold.

Tal med fed skrift er dem der er blevet sat ind, de andre stod der i forvejen.

Ligningen hedder y=k*x

Vi kan se at x er 6, og y er 9 på den sidste. Så nu ved vi at k er 1,5 fordi vi kan se for at få 9 ud af 6 skal man sige 6*1,5.

For at finde y af x=5 skal vi gange 5 med 1,5 så det bliver 7,5

For at finde x af y=3 skal vi dividere 3 med 1,5 så det bliver 2.

x

2

5

6

y

3

7,5

9

Opgave 2.

Nedenstående tabel viser antallet af diabetikere i Danmark i 2001 og 2005.

Antallet af diabetikere i Danmark i perioden 2001-2005 kan med god tilnærmelse beskrives ved en model af formen y = ax + b , hvor y er antal diabetikere, og x er antal år efter 2001.

b) Vi kan prøve at finde ud af hvornår antallet af diabetikere vil stige til 275 000 hvis udviklingen fortsatte. Som man kan se på tabellen nedenfor, stiger antallet 10.000 mennesker hvert år.