Differentialregning og integralregning: grundlæggende begreber

- Hvad forstår man ved en differentialkvotient?Differentialkvotienten er hældningen for tangenten i x0, og betegnes f’x0

Eksempel: f’(2) = 4 betyder at differentialkvotienten for f’2 er 4

- Hvad er en afledet funktion?En differentieret funktion for f er det samme som en afledet funktion for f.

- Hvad forstår man ved tretrinsreglen?Første trin er at udregne funktionen, og derefter indsætte f da det er ændringen i funktionens værdier.Andet trin skal hældningskoefficienten for sekanten udregnes, for mest præcis resultat skal der reduceres. Tredje trin. Forskellen mellem h og x skal formindskes og vi lader derfor h0 via den proces, som er kaldt grænseværdibestemmelse.

- Hvordan bestemmer man tangentens ligning ved hjælp af differentialkvotien?ligning for tangenten i x0:y = f(x0) + f’(x0)(x-x0)

- I hvilke sammenhænge anvender man differentialregning?Når vi anvender differentialregning bruger man det til at finde monotoniforholdet Når man skal fastlægge monotoniforholdet for en funktion f, så vil differentialkvotienten f’(x) give alle de oplysninger, som du har brug for. Når vi arbejder med differentialregning, kan vi ved hjælp af værktøjet deraf finde løsningen af de såkaldte ”optimeringsproblemer” Ved optimeringsproblemet er opgaven for det meste at maksimere eller minimere en given størrelse der kan fastlægges ved differentialfunktion.

- Hvad forstår man ved en stamfunktion?F er en stamfunktion til f, hvis