Indhold
Emneopgave i funktionsanalyse2
Definitionsmængde2
Nulpunkter2
Fortegnsvariation3
Monotoniforhold3
Ekstrema3
Værdimængde4
Gør rede for, hvordan polynomier differentieres, samt hvordan differentialregning kan anvendes til at bestemme ekstrema og monotoniforhold. Her kan beviset for grundreglen fx inddrages.4
Gør specielt kort rede for, hvordan der bestemmes nulpunkter for 3. og 4.grads polynomier.5
Gennemfør en analyse af følgende funktioner (inklusiv tegning af grafen),5
f(x) = 2x3 – 8x2 -14x + 207
LAVET AF MARCO 2.E
Emneopgave i funktionsanalyse
Funktionsanalyse er inden for matematik, en undersøgelse af en række egenskaber ved en matematisk funktion, ofte ud fra funktionens forskrift, som involverer en række matematiske discipliner såsom løsning af ligninger og uligheder, samt differentialregning og bestemmelse af grænseværdier.
Definitionsmængde
En funktions definitionsmængde er den mængde af gyldige værdier, som man kan sætte ind i funktionen. Funktionen f's definitionsmængde skrives som Dm(f).
I et koordinatsystem sættes tallene tilhørende definitionsmængden ud ad x-aksen.
Nulpunkter
Funktionens skæring med x-aksen.
Er det en andengradsligning, finder man diskriminanten.
Hvis der ikke er et konstantled, kan det sættes x udenfor parentes, og derefter ganger man det ind i parentesen.
Den lette måde er bare at tage lommeregneren og trykke ”solve” og derefter sætter ligningen =0,x og så vil nulpunkterne komme frem på lommeregneren.
Det er gratis at oprette en konto