Design af fiskeyngelkar: volumen og overfladeareal

En fiskeopdrætter har tidligere brugt cylinderformede kar. Han vil udvikle nogle nye typer fritstående kar til fiskeyngel, da han ønsker at kunne tømme og flytte disse kar. Han ønsker forskellige forslag til udformningen af tværsnittet af karret.Figur 1 viser en skitse af et forslag til et kar.

Problemformulering

I den første opgave har vi fået et forslag med nødvendige målinger, hvor vi skal bestemme radius i halvcirklen, placere og bestemme længde af støttebenene, bestemme volumenet af karret og bestemme det mindste overfladeareal.

I den anden opgave har vi fået et andet forslag med nødvendige målinger, hvor vi skal finde regneforskrift for en funktion, bestemme hvor meget vand karret kan indeholde og inddeler en skala til volumen af karret.

Teori

For at finde de forskellige længder og regneforskrifter har jeg brugt følgende formler;

(x – a)2 + (y – b)2 = r2

y = a(x – x1) + y1

Opgave nr. 01

Figur 2 viser et andet af forslagene.

Kanten af karret er udformet som en halvcirkel.Længden af karret er 3,00 meter.På figur 2 er det ene støtteben vist som liniestykket BD.

Højden fra underlaget til karrets bund (på figur 2 vist som hbund ) er 0,20 meter og dentotale højde fra underlaget til oversiden af karret (på figur 2 vist som htotal ) skal væremellem 0,80 meter og 1,20 meter.