1 / 3 sider - klik for at bladre

Pythagoras, geometri og trigonometri

Det er gratis at oprette en konto

Pythagoras, geometri og trigonometri er en matematik-opgave til 10. klasse. Fylder 3 sider (393 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 19. maj 2014.

Denne opgave giver en grundig opfriskning af centrale matematiske begreber inden for geometri og trigonometri. Den dækker Pythagoras' læresætning, trekantens vinkler og sider, beregning af areal, samt principperne for massefylde. Desuden forklares anvendelsen af sin, cos og tan til at finde manglende værdier i trekanter.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Gennemgang af grundlæggende geometri og trigonometri. God struktur og dækker flere relevante matematiske emner.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • geometri
  • græsk matematik
  • massefylde
  • pythagoras
  • retvinklet trekant
  • sin cos tan
  • trekanter
  • trigonometri

Pythagoras fra Samos (582 f.Kr. – 507 f.Kr.) var en græsk filosof, mystiker, matematiker, musikteoretiker og musikterapeut.

Pythagoras har lagt navn til den pythagoræiske læresætning, men det var ikke ham der opfandt den. Den var kendt i Babylon allerede 1800 f.Kr.

Han giftede sig med en af hans yndlings-elever, Theano.

Her kan man se et bevis for pythagoras læresætning.

Det beviser at man ud fra alle siderne (a,b,c) for man et kvadrat der har den samme sidelænge som den pågældende side.

Kvadrat (E,A,C,D) og kvadrat (C,B,G,F) giver tilsammen samme areal som kvadratet (A,B,I,H).

Trekanter

Summen af en trekant vinkler vil altid give 180°.

Et retvinklet trekant har altid en vinkel på 90°. I en retvinklet trekant findes der en hypotenuse og to kateter. Der er både en hosliggende katete og en modstående katete. Disse for navne efter, hvordan de står mod den rette vinkel. Og derfor vil hypotenusen altid ligge overfor den rette vinkel.

Hvis en trekant er ligebenet betyder det at begge trekantens ”ben” er lige lange. Det sker ved at der er én vinkel der 90° og det to andre er 45°.

Siderne på en trekant er altid markeret med små bogstaver (lille a,b,c). Vinklerne er derimod store bogstaver (A,B,C)

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver