Vi står på den ene side af en flod og vurderer, hvor bred den er. Tæt ved bredden af den anden side står et træ, vi kan bruge som sigtepunkt. Vi måler nu en afstand hen til et punkt C, og fra C går vi vinkelret på linjen AC og måler stykket CB op. Resultaterne indtegnes på en prøvefigur, så vi har følgende skitse (størrelsesforholdene er ikke korrekte!):
Hvor bred er floden?
Beregningen af forstørrelsesfaktoren:
Vi har to ensvinklede trekanter og størrelsesfaktor vil være 6, det kan forklares sådan 61 = 6.
6 * 5 = 30 flodens bredde
Derefter skal man subtrahere PA med AC
30 - 4 = 26
Bredden på floden er 26
Opgave 2
Beskriv, hvordan de trigonometriske størrelser sin, cos og tan hænger sammen med siderne og vinklerne i en retvinklet trekant som den viste prøvefigur:
Belys brugen af de trigonometriske størrelser ved at løse beregningsopgaverne nedenfor:
Siden c er 5 cm og . Beregn a, b og B.
Beregning af vinkel B
B=180-90+65 B=180-155
B=45°
Beregning af side a:
Formel:sinA=ac
sin65=a5
sin65*5=a
a=4,53
Beregning af side b:
Nu får man brug for Pythagoras:
a2+b2=c2
4,532+b2=52
b2=52-4,532
b=4,48
b=4,48
b=2,12cm
Siden b er 4 cm og siden c er 5 cm. Beregn .
Det er gratis at oprette en konto