Nedenstående to trekanter er ensvinklede. Bestem de ukendte sider i de to trekanter.
ForstørrelsesfaktorK=a1a=b1b=c1c
Jeg starter med at udregne forstørrelsesfaktoren mellem trekanterne.
K er forstørrelsesfaktoren, og beskriver hvor mange gange større eller mindre siderne i den ene ensvinklede trekant er i forhold til den anden.
Forholdet mellem siderne, der ligger mellem de to ens vinkler, er konstant.
Da vi kender siderne a1 og a, kan forstørrelsesfaktoren K beregnes.
K=a1a=60,838,0=1,6
Så kender vi forstørrelsesfaktoren, 1,6.
Derved kan b1beregnes.
b1=k·b=1,6·40=64
b1=64
Jeg vil nu regne ud, hvad c er.
c=kc1=1,644,8=28
c=28
Opgave 2
Bestem højden af grantræet nedenfor.
Ud fra tegningen kan jeg se at det er sigelinje-metoden der er blevet brugt. Jeg dividerer først 26,40 m (afstand fra øje til træet) med 4,65 m (afstand fra øje til genstanden, som øjet kan se træets top), for at finde forholdet.
26,40 m4,65 m=5,6774m
Derefter ganger jeg 5,68 m (forholdet mellem den lille trekant og den store trekant) med 2,00 m (højden på genstanden).
5,68 m·2,00 m=11,35m
Derfor er træets højde 11,35 m.
Opgave 3
Nedenstående trekanter er begge retvinklede. Bestem de ukendte sider og vinkler.
(trekant 1) (trekant 2)
Trekant 1
Pythagoras’ sætning
(den ene katete)2 + (den anden katete)2 = hypotenusen2
Det er gratis at oprette en konto