Løsning af ligningssystemer og geometriopgaver

Løs følgende ligningssystem med anvendelse af lige store koefficienters metode :

3x

2y=

3

3x

2x

2y=

3

(1.1)

5 y = 55

For at få få lige koefficenter ganger jeg ligning 1 med 2 og ligning 2 med 3

2 3x 2y=2

6x 4y= 6

3

6x

4y=

6

(1.2)

3 2 x 5 y = 3 55

6 x 15 y = 165

derefter trækker jeg ligninger fra hinanden for at stå tilbage med y

6x

15 y = 165

6x

19 y =

15 y = 165

(1.3)

171

19 y =

171

(1.4)

for at finde y dividere vi 19 med -171

171

19

9

y=

(1.5)

9

her der sætter jeg y ind i den første ligning og reducerer

3x

2

9 =

3

3x

3x

18 =

18 =

3

3

(1.6)

3 x = 15

3x

15

=

3

3

x=5

(1.7)

x=2

(1.8)

x=5

y=

9

Opgave 2

Betragt følgende ligningssystem :

2 x 9 y = 41

4 x 5 y = 13

a) Hvilke linjer svarer de to ligninger til?

da man kan isolere y i begge lininger er de rette/linear linje

b)Løs ligningssystemet grafisk. Giv en fortolkning af løsningen