En vektor er en størrelse med længde og retning – typisk angivet som en pil.
Opgave 1
Formelsamling for vektorer
Forklaring af sum:
Summen udregnes når man adderer to vektorer. Summen er afstanden mellem starten af a og slutningen af b
Formel:
a+b=a1a2+b1a2= a1+b1a2+b2
Eksempel:
a+b= 12+21=33
Forklaring af differens:
Differensen udregnes når man subtraherer to vektorer. Differencen er afstanden fra slutningen af b til slutningen af a
Formel:
a-b=a1a2-b1a2= a1-b1a2-b2
Eksempel:
a-b= 12-21=-11
Forklaring af produkt:
Produktet får man, når man ganger et tal med en vektor. Når en vektor ganges med et tal, forlænges den. Indenfor multiplikation af vektor har vi 3 regneregler (se ’De 5 regneregler’ for vektorer på næste side):
Formel for tal ganget med vektor:
t·a= t·a1a2=t·a1t·a2
Eksempel:
2·12=2·12·2= 24
Forklaring:
De 5 regneregler:
Den kommunikative lov
Den kommunikative lov siger, at det er lige meget hvilken rækkefølge man lægger to vektorer sammen i.
a+b= b+a
Den associative lov
Den associative lov siger, at det er lige meget hvilket led man lægger sammen først.
a+b+ c=b+c+a
Distributive lov 1
Den Distributive lov 1 siger, at man skal gange ind i hvert led af en parentes.
ta+b=t·a+t·a
Distributive lov 2
Den Distributive lov 2 siger, at hvis en vektor ganges ind i en parentes, så skal den ganges med alle ledende.
Det er gratis at oprette en konto