I denne emneopgave vil vi se nærmere på det område i matematikken, der omhandler relationen mellem sider og vinkler i trekanter også kaldet trigonometri. Herunder vil jeg bl.a. redegøre for enhedscirklen samt definitionen og anvendelsen af sinus, cosinus og tangens.
Definition af cosinus, sinus og tangens ud fra enhedscirklen
I enhedscirklen er radius altid lig med 1 (R=1)
Definition:
Sinus = Sin
Cosinus = Cos
Tangens = Tan
Sin(v) er stykket mellem punkterne C og D i enhedscirklen.
Cos(v) er stykket mellem punkterne A og D i enhedscirklen.
Tan(v) er stykket mellem punkterne E og F i enhedscirklen. Regnes ud sådan: Her må v ikke være 90 grader.
Oversigt over alle beregningsformler for retvinklede trekanter
Pythagoras
Når man har en retvinklet trekant, kan man ved hjælp af pythagoras formlen finde længden af den ene side. Dette kræver bare, at man kender 2 af siderne.
Her er det vigtigt, at c er den længste side.
De trigonometriske relationer for retvinklede trekanter
3 grundformler
Cos(A) =
Sin(A) =
Tan(A) =
Her skal man kende begge sider man skal bruge i formlen, da man ikke kan regne det ud, med to ubekendte.
Afstand mellem 2 punkter
Hvis man for eksempel har to punkter i et koordinatsystem, kan man finde afstanden ved hjælp af denne formel:
Det er gratis at oprette en konto