Lineære funktioner og regression

Opgave 1 To rette linjer l og m er givet ved følgende ligninger:

l:

m:

Bestem y-værdien for linje m når .

y= -23x+4

y=-23*3+4

y= -6

Bestem x-værdien for linje m når .

y=-23x+4

8=-23x+4

8-4=-23x+4-4

4=-23x

4-23=-23x-23

-6=x

Beregn koordinatsættet for linjen l´s skæring med 1. aksen.

0=2x-3

0-2x=2x-2x-3

-2x=-3

-2x-2=-3-2

x=1,5

Et check for at y er lig med 0

y=2*1,5-3

y=0

(1,5; 0)

Beregn skæringspunktet mellem de to linjer.

2x-3=-23x+4

2x-3+23x=-23x+4+23

83x-3+3=4+3

83x83=783

x=218

For at finde y skæringen sætter vi 3 ind på x’s plads i en linjerne

y=2x-3

y=2*218-3

y=94

218, 94

Argumentér for at linjerne l og m ikke er ortogonale.

Linjerne er ikke ortogonale, fordi de er ikke vinkelret på hinanden.

Det kan bevises ved at man tager og ganger de to x - værdier fra begge linjer med hinanden, hvis det giver -1 er det de ortogonale.

2*-23=-1,333333333

Den giver ikke -1 præcist så derfor er de ikke ortogonale, men de er tæt på at være ortogonale.

Hvad skal hældningen af linjen 1 være, hvis den skal være ortogonal med linje m?

x*-23=-1

x*-23-23=-1-23

x=1,5

Opgave 2Bestem en ligning for hver af de to rette linjer, der er fastlagt ved:

Linjen går gennem punkterne (-3, 2) og (5, -3)