En retvinklet trekant, er en trekant hvor den ene vinkel er 90°.
Til at beregne siderne i en retvinklet trekant kan man blandt andet bruge Pythagoras læresætning. Sætningen siger at i en retvinklet trekant med kateterne a og b og hypotenusen c gælder:
a2+b2=c2
Med ord siger sætningen at i en retvinklet trekant er længden af den ene katete i anden, lagt sammen med længden af den anden katete i anden lig længden af hypotenusen i anden.
Eksempel 1:
En retvinklet trekant med hypotenusen som ubekendt. Vi får opgivet de to kateter, a = 3 og b = 4, og vi ønsker nu at finde hypotenusen c.
Vi indsætter tallene i Pythagoras' sætning og får:
32+42=c2
9+16=c2
25=c2
c= 25= 5
Man kan omskrive sætningen således at vi kan finde kateteten, hvis vi får opgivet den ene katete og hypotenusen.
a2+b2=c2 c2-a2=b2 eller c2-b2=a2
Eksempel 2:
En retvinklet trekant med en katete som ubekendt. Vi får opgivet den ene katete, a = 5 og hypotenusen, c = 13, og vi ønsker nu at finde kateten b.
Vi indsætter tallene i Pythagoras' sætning og får:
132-52=b2
169-25=b2
144=b2
b= 144= 12
Også viden om ensvinklede trekanter kan bruges til at finde sidelængderne i en trekant. Man siger, at to trekanter er ensvinklede, hvis deres vinkler er parvist lige store. Ensvinklede trekanter vil derfor have samme form, og den eneste forskel på dem vil være, at den ene er større eller mindre end den anden.
Det er gratis at oprette en konto