1 / 7 sider - klik for at bladre

Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 10
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter er en matematik-opgave fra 2020 til 10. klasse, afleveret til karakteren 10. Fylder 7 sider (439 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 3. februar 2021.

Denne opgave gennemgår anvendelsen af sinus, cosinus og tangens til beregning af ukendte sider og vinkler i retvinklede trekanter. Den indeholder flere opgaver med eksempler på udregninger og løsninger ved brug af WordMat og Geogebra, herunder praktiske anvendelsesopgaver.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Komplet opgavebesvarelse med udregninger og løsninger for trigonometriske problemer i retvinklede trekanter. God struktur og anvendelse af CAS-værktøjer.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • cosinus
  • geogebra
  • retvinklet trekant
  • sideberegning
  • sinus
  • tangens
  • trigonometri
  • vinkelberegning
  • wordmat

cos (V)= hosliggende katetehypotenusen sinV=modstående katetehypotenusen tanV=modstående katetehosliggende katete

Opgave 1

Find længden på siden a, hvis:

B = 40 ° og c = 8 cm

cos40=a8

a=8·cos40?6,128356

B = 35 ° og c =15 cm

cos35=a15

a=15·cos35?12,28728

A = 60 ° og b = 6 cm

tan60=a6

?Ligningen løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat.

a=2·332?10,3923

B = 55 ° og b = 14

tan55=a14

Skriv ligningen her.

a=14·tan55?19,99407

A = 20 ° og c = 20 cm

sin20=a20

?Ligningen løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat.

a=20·sin20?6,840403

A = 40 ° og b = 10 cm

tan40=a10

?Ligningen løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat.

a=10·tan40?8,390996

Opgave 2

En retvinklet trekant har vinkel(A) = 20° og siden a = 12 cm.

Beregn de resterende sider og vinkler i trekanten, og tegn den i Geogebra?

tan20=b12

?Ligningen løses for b vha. CAS-værktøjet WordMat.

b=12·tan20?4,367643

c=12·tan20?4,367643

Opgave 3

En retvinklet trekant har vinkel(B) = 60° og siden c = 18 cm.

Beregn de resterende sider og vinkler i trekanten, og tegn den i Geogebra?

WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 40° , B = 50° , C = 90° , b = 7.1

90°

50°

40°

9,27

7,1

5,96

A = 40°

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver