Ensvinklede og retvinklede trekanter: beregninger og formler

Hvis du har 2 ensvinklet trekanter og har de tre sider længder på den ene, og du har K(forstørrelsesfaktoren) som fx er en 1/3.

Siderne er 6,12,15

Så siger du 6*1/3 = 2 så har du siden på den anden ensvinklet trekant. 15*1/3=5 , 12*1/3=4

Opgave 4.8(bogen)

Vi har siderne som er a=10, b=15 , c=20. vi skal finde DEF i den anden trekant , D = 1,2

K= a(10)/D(1,2) = 8,3

C=20/8,3 (= 2,4= F)

B= 15/8,3(=1,8=E)

Opgave 4.9(bogen)

Find de sidste sider der mangler B,C. a er oplyst = 8

Vi har oplyst alle sider i den anden trekant. 6,12,16

K=8/6=1,3

(A-C)=16*1,3=21.3

(B-C)12*1,3= 16

Lidt om retvinklede trekanter

At en trekant er retvinklet, betyder at en af dens vinkler er 90°. Dette vises med en lille firkant i det rette hjørne.En retvinklet trekants sider har betegnelser. Den længste af siderne hedder hypotenusen, og de to andre sider, som danner 90gradersvinklen, kalder man kateter. Vinklerne er navngivet med store bogstaver, For en retvinklet trekant, kan man også opstille nogle forskellige formler. En af dem er Pythagoras:

hvor a og b svarer til kateterne og c svarer til hypotenusen.

katete

katete

hypotenuse

A

C

B

a

b

c

Pythagoras’ sætning: i en retvinklet trekant gælder: