1 / 4 sider - klik for at bladre

Trigonometri: Ensvinklede og retvinklede trekanter

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Trigonometri: Ensvinklede og retvinklede trekanter er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 4 sider (505 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 3. oktober 2017.

Opgaven redegør for principperne bag ensvinklede og retvinklede trekanter inden for trigonometri. Den forklarer brugen af skalafaktor og Pythagoras' sætning, samt hvordan man beregner sider og vinkler. Desuden indeholder opgaven et eksempel på beregning og et bevis for definitionerne af sinus og cosinus ved hjælp af enhedscirklen.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Gennemgår grundlæggende trigonometri med eksempler og en derivation af sin/cos ved enhedscirklen. Indholdet er fagligt korrekt og kan give god inspiration.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • beregning
  • cosinus
  • enhedscirkel
  • ensvinklede trekanter
  • geometri
  • pythagoras
  • retvinklede trekanter
  • sinus
  • tangens
  • trigonometri

Siderne er parvist lige lange. Derfor kan man bruger en skalafaktor til at beregne de andre sider, hvis man kender et pars længe.

En eksampel hvor man kan bruge det i virkelighed er at man kan måle et træ hvor man bruger begrebet skalfaktor.

Hvis man måler skyggen på et træ og sætter en pind i jord og måler dens skygge, kan man beregne en skalafaktor ud disse mål. Hvor man kan kender pindens længde, kan man bruge det til at beregne træets længde.

Retvinklede trekant.

Jeg skal have to oplysninger, hvor en af oplysninger skal være en sidelængde for at kunne beregne resten.

Vinkelsum = 180?

Cos(A) = hosligende katetehypotenusen=bc

Sin(A) =modstående katetehypotenusen=ac

Tan(A)=modstående katetehosliggende katete=ab

a2+b2=c2 Pytagoras

areal=12?h?g=12?a?b

Eksempel:

Jeg kender vinkel som er 40? og side b som er 4 cm. Og der er den givende vinkel C som altid er 90? i en ret vinkelet trekant. Jeg vil beregne alle sider og vinkeler med de formlen jeg har nævnet før.

Først finder jeg vinkel b, hvor jeg lægger de to vinkeler jeg kender sammen og minusser vinkelsummen 180 hvor jeg får 50?

40+90-180=50

Bagefter vil jeg beregne hypotenusen, som er side c. der vil jeg bruger cosinus til at finde hypotenusen. først isolere jeg c hypotenusen.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver