1 / 6 sider - klik for at bladre

Matematik terminsprøve: regression, geometri og funktioner

Det er gratis at oprette en konto

Matematik terminsprøve: regression, geometri og funktioner er en matematik-opgave, afleveret til karakteren 10. Fylder 6 sider (999 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 2. april 2020.

Besvarelse af en matematik terminsprøve, der dækker flere centrale emner. Opgaven inkluderer analyse af lineær regression og residualplot, beregning af afstande og opstilling af cirkelligninger. Desuden behandles vektorer, parabelformede funktioner, eksponentiel vækst og differentialregning, herunder bestemmelse af nulpunkter og diskriminant.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Fyldestgørende besvarelse af en matematik terminsprøve med detaljerede løsninger og forklaringer inden for flere matematiske områder. God inspiration for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • afstandsformel
  • cirkelligning
  • differentialregning
  • diskriminant
  • eksponentiel vækst
  • lineær regression
  • nulpunkter
  • parabel
  • residualplot
  • vektorer

På en bestemt ø har man hvert år i en årrække udtaget en stikprøve blandt de lam, der skulle slagtes, og målt den gennemsnitlige slagtevægt for disse.

År

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Gennemsnitlige slagtevægt (kg)

41,0

41,4

42,2

42,7

42,4

44,2

44,4

45,7

46,0

I en model kan udviklingen beskrives ved en lineær funktion

fx=ax+b

Hvor f(x) betegner lammenes gennemsnitlige slagtevægt målt i kg til tidspunktet x målt i år

Bestemmelse af tallene a og b ved regression

Jeg benytter Maple til at bestemme de to tal.

Maple kommer med forskriften:

y=0,64667x+40,747

Og da funktionen beskrives ved en lineær funktion fx=ax+b kan jeg bestemme a=0,64667 og b=40,747

Fremstilling af residualplot

Jeg benytter Maple til at fremstille residualplottet.

Vurdering af den lineære model anvendelighed til at beskrive udviklingen på baggrund af residualplottet

Hvis punkterne i et residualplot er placeret tilfældigt omkring akserne, og der ikke er et åbenlyst mønster i punkternes placering, er modellen, som er anvendt, god til at beskrive.

Det kan ses på residualplottet i opgave 7b, at punkterne i residualplottet er placeret tilfældigt omkring akserne, og der er ikke et åbenlyst mønster i deres placering, og dermed kan vi konkludere, at den lineære model er god til at beskrive udviklingen af lammenes slagtevægt målt i kg gennem tid målt i år.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver