1 / 7 sider - klik for at bladre

Andengradspolynomier: forskrift, diskriminant og nulpunkter

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Andengradspolynomier: forskrift, diskriminant og nulpunkter er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 7 sider (515 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 22. marts 2014.

Denne opgave redegør for andengradspolynomier og deres egenskaber. Den dækker den generelle forskrift, betydningen af koefficienterne a, b og c, beregning af diskriminanten, nulpunkter og toppunkt. Opgaven inkluderer også eksempler på løsning af ligninger, skæringspunkter mellem funktioner og en fortegnsundersøgelse.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og velstruktureret gennemgang af andengradspolynomier med korrekte formler og eksempler. God inspiration for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • andengradspolynomier
  • diskriminant
  • fortegnsundersøgelse
  • funktioner
  • koefficienter
  • matematik
  • nulpunkter
  • parabler
  • skæringspunkter
  • toppunkt

Hvad er den generelle forskrift for et andengradspolynomium?

Et andengradspolunomium er en funktion, hvor x indgår i andenpotens fx

f(x) = ax2 + bx + cx2

Denne formel repræsentere en parabel i et koordinatsystem fx er funktionen:

f(x) = x2 -4x + 4 vist på nedenstående koordinatsystem. Koefficienter for x2 betegnes normalt a og koefficienter for x betegnes b og Koefficienter betegnes c

Hvorfor må a ikke være lig med 0?

Ud fra ovenstående ses at hvis a er lig 0 er der ikke noget andengradsled og er dermed ikke et polynomium.

Skitser de 6 mulige placeringer af et andengradspolynomium i forhold til x-aksen. Angiv samtidigt størrelsen af a og d i forbindelse med hver placering.

Konstanten a’s betydning: ?a > 0 : grafen vender grenene op. a < 0: grafen vender grenene ned. ?Jo større værdi (uanset fortegn) a har, des smallere er grafen. f(x)=ax2 har toppunkt i (0,0) og er symmetriske omkring y-aksen.

Konstanten b’s betydning:? Ved ændring i b-værdien:? Grafen beholder sin form, men parallelforskydes i både vandret og lodret retning.

Konstanten c’s betydning:?Ved i c-værdien:? Parallelforskydes grafen i lodret retning.

Angiv formlen til beregning af diskriminanten d.

Formel for udregningen af d: b2-4ac

Angiv formlen til beregning af nulpunkter.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver