1 / 16 sider - klik for at bladre

Andengradspolynomier: egenskaber, beregning og beviser

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 16 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Andengradspolynomier: egenskaber, beregning og beviser er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 16 sider (1.319 ord, ca. 6 min. læsning) og blev publiceret 7. maj 2015.

Denne emneopgave giver en grundig introduktion til andengradspolynomier. Den forklarer den generelle forskrift, betydningen af koefficienterne a, b og c, samt diskriminanten. Opgaven viser, hvordan man finder toppunkt og nulpunkter, og inkluderer beviser for nulpunktsformlen og toppunktsformlen. Desuden behandles faktorisering og uligheder.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Grundig og velstruktureret emneopgave om andengradspolynomier, der dækker centrale begreber, beregninger og beviser. Meget anvendelig som inspiration.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
12
  • andengradsfunktioner
  • andengradspolynomier
  • diskriminant
  • faktorisering
  • koefficienter
  • matematik beviser
  • nulpunkter
  • parabel
  • toppunkt
  • uligheder

Emneopgave

Annemette ThomsenIBC AabenraaLars Henriksen04-01- 2015

Indholdsfortegnelse

Indholdsfortegnelse2

Generel forskrift for et andengradspolynomium3

Betydning af a, b, c og d4

Toppunktet7

Nulpunkter8

Støttepunkter9

Faktorisering10

Uligheder11

Bevis nulpunktsformlen og toppunktsformlen12

Generel forskrift for et andengradspolynomium

Andengradspolynomium kaldes også et andengradsfunktion. Funktionen bruges til at finde en y-værdi ud fra en kendt x-værdi. Funktionen skrives:

fx=ax2+bx+c

A, b og c er tal og kaldes for koefficienter.

ax2 = andengradsleddet

bx = førstegradsleddet

c = konstantleddet

Altså næsten det samme som andengradsligningen. Forskellen er, at der i andengradsfunktionen ikke er givet en y-værdi. Det vil sige at man kan sætte formlen ind i et koordinatsystem og få en graf ud af det.

Grafen er en parabel og kan enten vende op eller nedsom en ”sur” eller ”glad” mund:

Betydning af a, b, c og d

A, b og c er de variable tal i andengradsfunktionen. De kaldes også koefficienter.

Koefficienten a

a er funktionens andengradsled, da det er det led der hænger sammen med x2. a må aldrig være lig med 0 da leddet så forsvinder. Hvis a er over 0, dvs. positiv vender parablen opad som en glad smiley:Hvis a er under 0, dvs. negativ vender parablen nedad som en sur smiley:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver