Matematikopgaver: eksponentiel vækst, trigonometri, vektorer

For hvert år der går stiger den installerede solenergi med 57,66%, som er værdien for a

Opgave c

1000=6,261?1,5766x

10006,261=1,5766x

10006,261?159,7188947

1,5766159,7188947?24,97322056

2006+24,97322056=2030,97679

I år 2030 overstiger den installeret solenergi 1000GW

Opgave 2

a)

f(x)=ax+b

f(x)= 43000x + 460 000

Hvor x=antal år efter 2006

b)

f(x)=ax+b

f(x)=43000*8+460000

x=804000

Så det passer ikke at fitnesscentrene i 2014 vil have 810.000 medlemmer

Opgave 3

I en retvinklet trekant, hvor vinkel C er ret, er A=29,2° og c=87. Beregn de ukendte sider og vinkler i trekanten.

B=180°-90°-29,2°=60,8°

sin29,2°=a87

87?sin29,2°=a

a=42,44

cos29,2°=b87

87?cos29,2°=b

b=75,94

I en retvinklet trekant, hvor vinkel C er ret, er a=2,76 og c=4,19. Beregn de ukendte sider og vinkler i trekanten.

sinA=ac

sinA=2,764,19

sin-12,764,19

A=41,20°

B=180°-90°-40,20°=48,8°

cos41,20°=b4,19

4,19?cos?(41,20°)

b=3,20°

Opgave 4

Tre vektorer har koordinaterne

-3+47+2=19

-2?9-3=-18-6

4-92-(-3)=-55

4?-37=4?-34?7=-1228

-1228-42=-12-428-2=-1626

-16+926±(-3)=-723

Opgave 5

9-(-31-(-3)=-12-4

Opgave 6

a+3?73?2=107

a+216=107

xy+216=107

x+21y+6=107

X+21=10

X=10-21

X= -11

Y+6=7

Y=7-6

Y=1

Derfor er koordinaterne -111