1 / 18 sider - klik for at bladre

Afkølingskurver: analyse af eksponentiel udvikling

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 18 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Afkølingskurver: analyse af eksponentiel udvikling er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 18 sider (2.192 ord, ca. 10 min. læsning) og blev publiceret 23. oktober 2013.

Opgaven undersøger afkølingskurver for vand, ethanol og olivenolie ved hjælp af eksponentielle udviklinger. Den forklarer teorien bag eksponentielle funktioner og udfører detaljerede beregninger for at bestemme a- og b-værdier. Derudover diskuteres korrelationskoefficienten og sammenhængen mellem resultaterne.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Grundig analyse af afkølingskurver med eksponentielle modeller og detaljerede beregninger. Opgaven er velstruktureret og fagligt relevant.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • a-værdi
  • afkølingskurver
  • b-værdi
  • eksponentiel udvikling
  • ethanol
  • korrelationskoefficient
  • matematisk modellering
  • olivenolie
  • regression
  • vand

Lasse S. Andersen

Afkølingskurver

Matematik 2.D – NHA

FTG – 29/09-2013

Indholdsfortegnelse

Indledning3

Teori3

Opgave regning3

Diskussion6

Konklusion7

Indledning

Dette projekt handler om afkølingskurve af form af en eksponentieludvikling af tre forskellige væsker vand, ethanol og olivenolie. Der bruges nogle af følgende formler. T=T0+ft og formelen ft=b*at, men alt dette, bliver forklaret lidt nærmer i teorien og i selve opgaveregning. Herefter skrives der en diskussion og en konklusion med udgangs punkt i teorien og opgaveregningen.

Teori

I det fleste eksponentielle udviklinger justere man lidt på den eksponentielle funktion, i det man ganger den med en konstant.

En eksponentiel udvikling kunne f. eks.

Hvis b=-1, er fx=ax, en eksponentielfunktion er en speciel type eksponentiel udvikling eks.

Der ses at fx=b*ax er en eksponentiel udvikling.

f0=*ax=b

Man kan se på grafen at den går igennem (0,b). i forskriften bliver b angivet som grafens skæringen med y-aksen. Derfor kalde b for begyndelsesværdien. a kaldes grundtallet.

Opgave regning

Følgende opgaver i opgaveregningen er regnet i kas-værktøjet TI Interactive.

T for vand ved 0 min.

Denne formel bruges: T=T0+f(t)

Da T0 er stuetemperaturen trækkes det fra T

Således kommer formlen for T for vand ved 0 min. til at se sådan ud:

T-T0=f(t)

<=>

80=ft

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver