Beskriv, hvilken betydning konstanterne a, b, c og D (diskriminanten) har i forhold til grafens udseende
A: Viser hvordan benene på parablen kommer til at se ud
A>0: Så er parablen konvekst
A<0: Så er parablen konkav
A må ikke være 0, så kan man ikke få en andengradsfunktion
B: Viser hvor parablen skærer på y-aksen. Hvis det er plus, så skærer den i venstre side. Hvis det er minus så skærer den i højre side.
Hældningen i x-aksen
Tangenten i (0,c) har en negativ hældning b- værdien er i negativ
Tangenten i (0,c) har en positiv hældning b-værdien er positiv
C: Viser skæring på y-aksen i punktet (0,c)
C>0: Positiv
C<0: Negativ
D: Viser nulpunkterne Hvor mange gange parablen skærer i x-aksen
D>0 2 nulpunkter
D=0 1nulpunkt
D<0 0 nulpunkter
D udregnes: D=b2-4*a*c
Vis, hvordan toppunktsformlen anvendes.(eksempel)
Formel for udregning af toppunkt: T=(-b2a,-d4a)
Eksempel: Fx=x2+3x+1
A = 1
B = 3
C = 1
D= 32-4*1*1=5
Toppunkt: -32*1,-54*1=(-1,5 , -1,25)
Vis, hvordan nulpunktsformlen anvendes. (eksempel)
Formel for nulpunkt: x1=-b-d2a x2=-b+d2a
Eksempel: F(x) = -x2+10x+11
A = 2
B = 10
C = 11
Diskriminant = 102-4*-1*11=144
Toppunkt = -102*-1,-1444*-1=5,72
Nulpunkt = -10±1442*-1=-10±12-2=11,-1
Opgave 1
En fabrikshal skal være 280 m2, og den skal være 18 m længere end den er bred.
Det er gratis at oprette en konto