Andengradsfunktioner: Teori og opgaver

MATEMATIK ANDENGRADSFUNKTIONER

Forberedt til:

Udarbejdet af:

Dato:18.01.10

Indholdsfortegnelse

Teoriafsnit3

Opgave 14

Opgave 26

Opgave 36

Opgave 47

Emneopgave 3: Andengradsfunktion

Teoriafsnit

Hvad er den generelle forskrift for et andengradspolynomium?

,

hvor a, b og c er konkrete reelle tal.

Hvad betyder koefficienterne a og c grafisk for et andengradspolynomium? Evt. kan du også redegøre for hvad fortegnet på b kan fortælle os.

A=hvis a værdien er positiv, vender parablen som en glad smiley =

Hvis a værdien er negativ, vender parablen som en sur smiley =

Jo mindre A værdien er, jo bredere er benene spredt

Jo højere A værdien er, jo smallere er benene/ jo mere er benene samlet

B= hvis a > 0 og b > 0 er <0

hvis a < 0 og b < 0 er <0

hvis a > 0 og b < 0 er >0

hvis a < 0 og b > 0 er >0

hvis b = 0 er toppunktet på y-aksen

hvis a og b har samme fortegn er T til venstre for y-aksen

hvis a og b har forskellige fortegn er T til højre for y aksen

C=skæringspunktet på y-aksen

Hvordan finder man diskriminanten og hvilken betydning har den for det grafiske billede af et andengradspolynomium?