Emneopgave: AndengradsfunktionerElevtid: 3 timer
Aflevering onsdag den 2. december 2020 kl. 22:00
Indhold
Teori1
Mindstekravsopgave 12
Mindstekravsopgave 22
Mindstekravsopgave 32
Mindstekravsopgave 43
Opgave 53
Opgave 63
Opgave 73
Opgave 83
Opgave 94
Opgave 104
Teori
I skal som minimum redegøre for følgende i teoriafsnittet:
Den generelle forskrift for en andengradsfunktion.
ax2+bx+c
Koefficienterne a, b og c og deres betydning for parablens placering i koordinatsystemet
Koefficienten a bestemmer om grenene peger opad eller nedad
a>0=så peger parablens grene opad
a<0=så peger parablens grene nedad
Koefficienten b bestemmer om topunktet i parablen ligger til højre eller venstre for y-asken
a og b har forskellige fortegn=toppunkt til højre for y-asken
a og b har samme fortegn=toppunkt til venstre for y-aksen
Hvis b=0 så vil toppunktet være på y-asken
Koefficienten c bestemmer hvor parablen skærer i y-asken, dette sker i punkt (0 , c)
Formlen for diskriminanten d og hvilken betydning den har for antal nulpunkter og parablens placering i koordinatsystemet.
b2-4·a·c
Hvis d>0 så er der netop to løsninger
Hvis d=0 så er der netop 1 løsning dobbeltrod
Hvis d<0 så er der netop ingen løsning
Betydningen af nulpunkter og toppunkt, samt hvilke formler vi bruger til at beregne disse.
Toppunkt beregnes således -b2·aog -d4·a Toppunktet viser punktet for en andengradspolynomium, hvor parablen har sit maksimum eller minimum
Det er gratis at oprette en konto