Redegørelse for teorien bag differentialregning…………………………..…2
Regneregler …………………………………………………………………….4
Økonomi og differentialregning………………………………………………7
Indledning
For det første hvad er differentialregning? Hvad gør differentialregning som er interessant, altså er det noget man kan lære noget af eller hvad man kan bruge differentialregning til.
Differentialregning er hvordan man finder hældningen det bestemte sted på en graf, det gøres ved man tegner en tangent som tangerer grafen. Formålet er at finde væksten et bestemt sted på grafen og det vil vi gennemgå.
Differentialregning er virkelig nyttigt inden for matematikkens verden. Politiet bruger det eksempelvis til at regne ud hvor hurtigt et fartøj køre, så længe man har afstanden på hvorfra hvor bilen har har bevæget sig fra a til b. Derudover kan man bruge det til funktionsanalyse.
Det betyder man kan lave en entydig tangent i hvert punkt på grafen, så derfor er det kun de differentiable funktioner som man kan differentiere.
Redegørelse for teorien bag differentialregning
Gør herunder brug af en illustration, hvor sekant og tangent indgår. Forklar hvad en differentialkvotient er – også i forhold til illustrationen.
Hvad gælder der om sekantens hældning i forhold til tangentens hældning?
Tangent
En tangent er en ret linje, der skærer grafen i ét punkt. Tangentens hældning er lig med differentialkvotienten og angiver funktionens væksthastighed i et bestemt punkt. Nedenfor kan vi se et billede af en graf, hvor der er indtegnet en tangent. Af billedet kan vi se, at tangenten kun skærer grafen i et punkt, hvilket kendetegner en tangent.
Det er gratis at oprette en konto