Optimerings opgaver om andengradspolynomier

Vi skal finde det højeste rumfang i et rektangel med omkredsen 150 m Vi finder y ved at sige y=150-2x2=-x+75 Vi ved at formlen for arealet er A=x·y Y har vi lige regnet ud så det kan vi sætte ind på dens plads A(x)=x·(-x+75) <-> A(x)=-x2+75x Vi vil gerne regne toppunktet ud for funktionen for at finde den x værdi med højest y værdi. Så vi ska lregne diskriminanten ud først D=b2-4ac d=752-4·-1·0=5625 Formelen for toppunktet er x=-b2a ogy=-d4a x=-752·-1=37,5 y=-56254·-1=1406,25 Altså vi får et kvadrat med siderne 37.5 meter og et rumfang på 1406,25m2 Her prøver vi at lave