I 2013 var der 132.078 medlemmer af DGI Storkøbenhavn. Medlemsantallet forventedes at stige med 12.000 medlemmer om året herefter.
a) Kan man beskrive sammenhængen mellem medlemstallet og antal år efter 2013 med en lineær, eksponentiel eller potenssammenhæng? Forklar.
Dette kan beskrives ved en lineære sammenhæng, da y vokser med en fast værdi hvert år.
b) Opstil en model for hvordan medlemstallet i DGI udvikler sig efter 2013.
Lad x være antal år efter 2013 og lad y være antallet af medlemmer i DGI. Da antallet af beskæftigede stiger med 12.000 om året, kan det beskrives med en lineær sammenhæng. Startværdien er b = 132.078 og hældningskoefficienten a = 12.000. Forskriften ser derfor således ud
y=12000x+132078
Hvor x er antal år efter 2013 og y er antallet af medlemmer i DGI.
Opgave 2.
Det antages, at befolkningstallet i Uganda kan beskrives ved formlen nedenstående.
y=9,446·1,0325x
Hvor y er befolkningstallet i millioner og x er antal år efter 1970
a) Er der tale om en lineære, eksponentiel eller potenssammenhæng? Hvordan ser du det?
I dette tilfælde er der tale om en eksponentiel sammenhæng, da vi kan se på formlen ovenstående at x vokser med en fast procent pr. år.
b) Hvad betyder tallene 9,446 og 1,0325
Det er gratis at oprette en konto