1 / 3 sider - klik for at bladre

Lineære, eksponentielle og potensfunktioner

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære, eksponentielle og potensfunktioner er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 3 sider (509 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 10. oktober 2017.

Denne opgave giver en grundig oversigt over tre centrale funktionstyper i matematik: lineære, eksponentielle og potensfunktioner. Den forklarer de grundlæggende formler, betydningen af konstanter som hældningskoefficient, fremskrivningsfaktor og begyndelsesværdi. Desuden gennemgås metoder til at beregne forskrifter ud fra punkter og ved brug af lineær og eksponentiel regression.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
En klar og velstruktureret oversigt over tre centrale funktionstyper i matematik, med formler og forklaringer. God som inspiration for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • eksponentielle funktioner
  • fremskrivningsfaktor
  • funktionstyper
  • hældningskoefficient
  • lineære funktioner
  • matematik formler
  • potensfunktioner
  • regression

Tallet a kaldes hældningskoefficienten og er den værdi y øges med når x-værdien øges med 1.

hvis a < 0 er y aftagende og

hvis a > 0 er y voksende.

Tallet b kaldes konstantleddet og angiver y-værdien i x = 0. Dvs. b angiver hvor grafen skærer y-aksen.

-------------------------------------------------------

Kendes to punkter (x1;y1) og (x2;y2) på grafen kan forskriften beregnes ved:

Og

-------------------------------------------------------

For et sæt af måledata, finder man forskriften ved at bruge lineær regression.

-------------------------------------------------------

For lineære funktioner er der ikke noget der hedder halveringskonstant eller fordoblingskonstant.

Eksponentielle udviklinger (oversigt):

y = bax

Eksponentielle udvikl. er givet på formen:

Tallet a kaldes fremskrivningsfaktoren og når x-værdien øges med 1 bliver y-værdien a gange større dvs. en forøgelse på (a-1)100%, hvilket kaldes vækstraten. Så

hvis 0 < a < 1 er y aftagende og

hvis a > 1 er y voksende.

Tallet b kaldes begyndelsesværdien og angiver y-værdien i x = 0. Dvs. b angiver hvor grafen skærer y-aksen.

-------------------------------------------------------

Kendes to punkter (x1;y1) og (x2;y2) på grafen kan forskriften beregnes ved:

og

-------------------------------------------------------

For et sæt af måledata, finder man forskriften ved at bruge eksponentiel regression..

------------------------------------------------------

Halveringskonstanten og fordoblingskonstanten beregnes fra hhv.

og

Potensudvikling

Formlen er givet ved

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver