1 / 3 sider - klik for at bladre

Lineære, eksponentielle og potensfunktioner

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære, eksponentielle og potensfunktioner er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 3 sider (380 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 24. januar 2015.

Denne opgave redegør for de tre grundlæggende funktionstyper: lineære, eksponentielle og potensfunktioner. Den forklarer deres regneforskrifter, grafer og centrale begreber som hældningstal, skæringspunkt på y-aksen og fremskrivningsfaktor. Opgaven indeholder konkrete eksempler og beregninger, herunder en model for bilens værditab og en bankkonto med rentes rente.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Gennemgang af tre funktionstyper med klare forklaringer, eksempler og beregninger. God struktur og faglig substans.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • eksponentielle funktioner
  • fremskrivningsfaktor
  • funktioner
  • hældningstal
  • lineære funktioner
  • matematik
  • potensfunktioner
  • regneforskrifter
  • rentes rente
  • værditab

En lineær funktion er en funktion, hvis graf er en lige linje. Og regneforskriften er

y = ax+b eller f(x) = ax+b

B er skæringspunktet på y aksen og a er hældningstallet.

Det er hvis hældningskoefficienten (a) er – fx y = -3x + 2

Man skal bruge 2 formler som er og

Fx: (3,1) og (9,3) (3,1) 3 er X1 1 er Y1 (9,3) 9 er X2 3 er Y2

= 0,3333

b= 1 – 0,3333 * 3 = 2,0001

y = 0,3333x +2,0001

Man køber en bil til 225.000 kr.(Ford Mondeo) efter den har forladt forhandlerne, mister den 25000 kr. i værdi med det samme. og vi laver en linærfunktion efter den er faldet med de 25000 kr. Vi laver funktion ud fra hvor meget den falder i værdi årligt.

En Ford Mondeo falder ca. 15000 kr. årligt i værdi. Så funktion hedder

y= -15000x+200000

Begrænsninger på denne model, med en Ford Mondeo som eksempel, har begrænsninger. For det første er der forskel på ekstra udstyr, som gør bilen mere værdifuld. Hos hvilken forhandler man køber bilen af har også noget at sige, alt efter start prisen. Og så kan værdien på en bil falde med 5000 de første 3 år, og så 30000 10 år senere, så det afhænger af hvor lang tid man har haft bilen også, da prisfaldet kan ændre sig fra år til år.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver