Der er en lineær sammengæng mellem to størrelser X og Y,
hvis grafen er en ret linje. a
1
X= y = a · 0 + b = 0+b = b X
Dvs. skæring med y-aksen
Tallet a= hældnings kufficienten
Bestemmelse af a og b
a = y?-y? Y=ax+b
x?-x? ax?+b=y? (x?,y?)
b= y?-ax? x?+b=y? (x?,y?)
y?-y?
x?-x? = ax?+b – (ax?+b) ?
x?-x?
? ax?+b-ax?-b
x?-x?
? ax?-ax?
x?-x?
= a (y?-x?)
x?-x?
= a
Eksempel
(1,-1) & (5, 11) a = y?-y? = 11-(-1) = 12 =3
x?,y ? & x?,y? x?-x? 5-1 4
? b= y?-ax? = -1-3 · 1 = -3
DVS. y=3x-4
Eksempel
Regression
Hvis man har en tabel:
X | o | o | o | o |
Y | o | o | o | o |
Så kan man afgøre om der er en lineær sammenhæng mellem
X og Y hvis grafen er en ret linje på en milimeter-papir.
Sammenhæng kan bestemmes ved at vælge 2 punkter på grafen eller ved regression.
Regression på lommeregner
Stat ? Edit ? (Tast X’erne ind på L1 og Y’erne ind på L2) ? STAT ?CALC ? LinReg(ax+b)
Tryk 2 gange på ENTER.
Hvis r² er størrer end 0,95 så ligger punkterne godt på en ret linje.
Det er gratis at oprette en konto