1 / 2 sider - klik for at bladre

Lineære, eksponentielle og potensfunktioner

Det er gratis at oprette en konto

Lineære, eksponentielle og potensfunktioner er en matematik-opgave fra 2022 til 1.g el. lign.. Fylder 2 sider (473 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 12. juni 2026.

En omfattende oversigt over lineære, eksponentielle og potensfunktioner. Dokumentet definerer centrale begreber som hældningskoefficient, fremskrivningsfaktor og proportionalitetskonstant. Det inkluderer formler for bestemmelse af a og b, fordoblings- og halveringskonstanter samt isolering af x.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og velstruktureret oversigt over centrale matematiske funktionstyper med definitioner og formler. Meget brugbar som opslagsværk for elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • eksponentiel funktion
  • fordoblingskonstant
  • halveringskonstant
  • lineær funktion
  • matematik
  • potensfunktion
  • proportionalitet
  • vækstrate

a kaldes hældningskoefficient, og definerer hvor meget y værdien vokser eller aftager, når x værdien vokser med 1.

a>0 , voksende funktion

a<0 , aftagende funktion

a=0 , konstant funktion

b er skæringen på y-aksen

Kendes 2 punkter og bestemmes a og b ved

Kendes 1 punkt og a gælder

x bestemmes ved

Ligefrem proportionalitet

,

a kaldes proportionalitets-konstanten, og funktionen skærer altid i origo (0,0)

Forholdet mellem x og y er konstant

x

y

a

a

a

a

Samme a hele vejen over

Har man en tabel med værdier og skal vise at y og x er ligefrem proportionale skal man lave en ny række med

Hvis man får samme værdi a i alle tilfælde kan det konkluderes at y og x er ligefrem proportionale

a bestemmes ved

Omvendt proportionalitet

,

Produktet af x og y er konstant

x

y

k

k

k

k

Samme k hele vejen over

Har man en tabel med værdier og skal vise at y og x er omvendt proportionale skal man lave en ny række med

Hvis man får samme værdi k i alle tilfælde kan det konkluderes at y og x er omvendt proportionale

k bestemmes ved

Eksponentiel udvikling

, ,

a kaldes fremskrivningsfaktoren.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver