Optimering af gødningsforbrug og udbytte

Læs teksten og prøv at forklare principperne bag det optimeringsproblem som landmanden forsøger at løse.

Landmanden forsøger at opnå det største dækningsbidrag for hver enkel afgrøde, men for at gøre dette, skal han finde den mængde gødning, som giver det største økonomiske overskud, når man trækker omkostningerne fra.

Ser vi på principskitsen, så er det ikke parablens toppunkt han skal finde, men der hvor udgifterne er lavest i forhold til omkostningerne.

Det er dog stort set umuligt for landmanden at finde den optimale mængde, da vejret altid vil være den altafgørende faktor for udbyttes størrelse, og dermed den optimale kvælstof mængde.

Da landmanden gøder med kvælstof, vil der kunne opstå komplikationer forårsaget af vejret. Når kvælstoffet bliver frigivet, omdannes det nemlig til ammonium, som kan omdannes til nitrat. Nitrat er negativt ladet, og kan derfor ikke bindes til jorden. Ligger der nitrat i jorden uden for vækstsæsonen, risikerer man at det bliver udvasket, og på den måde går til spilde.

Øvelse 2

Man siger, at to størrelser er proportionale, hvis forholdet mellem dem er konstant. Altså hvis y=ax, hvor a er en konstant, x en uafhængig variabel og y en afhængig variabel. Denne formel er lineær, da hvis x øges med et tal, vil y tilsvarende øges med det tal ganget med a. Ud fra tabellen, kan vi se at grafen for datasættet ikke ville være lineært, og derfor ikke være proportionalt. Det kan vi se, da udbyttet ikke stiger med det samme, når mængden af gødning forøges.