1 / 26 sider - klik for at bladre

Eksponentialfunktioner og potensfunktioner

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 26 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Eksponentialfunktioner og potensfunktioner er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 26 sider (3.580 ord, ca. 16 min. læsning) og blev 16. september 2017.

En omfattende gennemgang af eksponentialfunktioner og potensfunktioner. Opgaven redegør for forskrifter, definitions- og værdimængder, grafers udseende og bestemmelse af forskrifter. Indeholder desuden beviser for fordoblings- og halveringskonstanter samt metoder til løsning af eksponentielle ligninger.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Omfattende redegørelse for eksponentialfunktioner og potensfunktioner med klare definitioner, eksempler, beviser og ligningsløsning. Meget velstruktureret og fagligt stærk.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • beviser
  • eksponentialfunktioner
  • fordoblingskonstant
  • funktioner
  • grafer
  • halveringskonstant
  • ligningsløsning
  • matematik
  • potensfunktioner
  • vækstmodeller

Eksempel på en eksponentialfunktion med positiv vækst:2

Eksempel på en eksponentialfunktion med negativ vækst:2

Definitions- og værdimængde3

Grafen for en eksponentialfunktion - herunder parametrenes betydning for grafens udseende3

Eksempel på en voksende eksponentielfunktions udseende på grafen4

Eksempel på en aftagende eksponentialfunktions udseende på grafen:4

Bestemmelse af forskrift med bevis5

Eksempel på bestemmelse af forskrift ud fra to punkter:5

Bevis af forskriften for den eksponentielle udvikling6

Fordoblings- og halveringskonstanter med beviser7

Eksempel på beregning af fordoblingskonstanten:7

Bevis for fordoblingskonstanten:8

Eksempel på beregning af halveringskonstanten :9

Bevis for halveringskonstanten:9

Løsning af eksponentielle ligninger10

Eksempel på løsning af eksponentiel ligning11

Løsning af ligning med to eksponentialfunktioner11

Eksempel på løsning mellem to eksponentialfunktioner12

Tilnærmelsesvis eksponentialfunktion med eksempel.13

Potensfunktioner:13

Indledning13

Forskrift for en potensfunktion14

Eksempel på en potensfunktions egenskab:14

Grafen for en potensfunktion14

Eksempel på en potensfunktions udvikling samt udseende baseret eksponenten a.15

Bestemmelse af forskrift, når 2 punkter på funktionens graf er kendte15

Bevis for formlerne til bestemmelse af forskrift16

Løsning af potensligninger17

Eksponentialfunktioner:

Indledning

En eksponentialfunktion også kaldes en eksponentiel udvikling, er en funktion der stiger eller falder, hver gang x-værdien vokser med samme størrelse. Det vil sige at en eksponentialfunktion enten kan have en positiv, eller negativ vækst. En eksponentialfunktion kan bruges til at finde ud af hvor meget et beløb eller tal vil vokse og falde i løbet af dage, uger, måneder og år.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver