Opgaver om potensfunktioner

Opgave 1

Opskriv den potensfunktion vi får, når:

a=3 og b=3

fx=3x3

a=1,2 og b=2

fx=2x1,2

a=1,125 og b=800

fx=800x1,125

b=21 og a=-0,5

fx=21x-0,5

Opgave 2

Beregn forskriften for de potensfunktioner, som går igennem:

1;0,25 og 4;0,5

X1 = 1 Y1 = 0,25

X2 = 4 Y2 = 0,5

a=log0,250,5log14=0,5

b=0,25·1-0,5=0,25

fx=0,25x0,5

32,5200 og 24,4131

X1 = 32 Y1 = 5200

X2 = 24 Y2 = 4131

a=log52004131log3224?0,799977264

b=5200·32-0,799977264?325,0256

fx=325,0256x0,79

25,1500 og 9,324

X1 = 25 Y1 = 1500

X2 = 9 Y2 = 324

a=log1500324log259?1,5

b=1500·25-1,5=12

fx=12x1,5

Opgave 3

Løs følgende potensligninger:

2x5=64

a=2

b=5

y=64

2645?3,577709

6x3=3072

a=6

b=3

y=3072

630723?3,174802

2x7=156250

a=2

b=7

y=156250

21562507?149,4036

4x4=20,25

a=4

b=4

y=20,25

420,254=1,5

Opgave 4

Den tid, en dykker med flaske kan være neddykket på en vis dybde, uden risiko for at få dykkersyge, kan beskrives ved funktionen fx=y=23000·x-2,12, hvor x er dybden i meter, og hvor den funktionsværdi man får ud er tiden i minutter.

Hvor længe må en dykker opholde sig på 15 m’s vanddybde?

Udfyld tabellen:

Dybde i meter:

10

20

30

40

Maksimal opholdstid:

Hvilken dybde må en dykker maksimalt opholde sig i 30 minutter på? (Tip: Prøv at opstille en potensligning, som du skal løse.)