Potensfunktioner: redegørelse og beregning

Redegør for hvad der forstås ved en potensfunktion samt dens vigtigste egenskaber:

Angiv den generelle forskrift og gyldige værdier for a, b og x

Formlen for en potensfunktion er angivet således: f(x) = b*xa

Husk at lægge mærke til at det hedder xa og ikke ax. En potensfunktion har værdierne a, b og x:

- Variablen x SKAL være positiv. - b er en konstant, og skal være positiv- a er en konstant, og må antage alle værdier, både positive og negative.

Tegn grafen af følgende funktioner i det sædvanlige koordinatsystem, og i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem:

- fx=x2

- gx=x1

- hx=x0,5

- ix= x0

- jx= x-1

Normalt koordinatsystem:

Dobbeltlogaritmisk koordinatsystem:

Forklar hvilken betydning det har at:

a>1 betyder at, når a er større end 1, krummer funktionen så den stiger mere og mere.

a=1 betyder at, når a er lig med 1, bliver funktionen en ret linje der er stigende.

0<a<1 betyder at, når a ligger imellem 0, vil funktionen være, men den krummer ned ad.

A<0 betyder at, når a er mindre end 0, vil funktionen er aftagende

Forklar hvad der sker med y-værdien, hvis x-værdien stiger med samme procentsats hver gang.

Hver gang x vokser med én relativ konstant, så vokser y med én relativ konstant.