1 / 7 sider - klik for at bladre

Eksponentialfunktioner og potensfunktioner

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 7
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Eksponentialfunktioner og potensfunktioner er en matematik-opgave til 9. klasse, afleveret til karakteren 7. Fylder 7 sider (989 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 18. maj 2011.

Denne opgave redegør for eksponentialfunktioner og potensfunktioner, deres generelle forskrifter, definitionsmængde og værdimængde. Den forklarer betydningen af konstanterne a og b for den grafiske afbildning og viser eksempler på beregning af forskrifter ud fra to punkter. Opgaven inkluderer også en gennemgang af enkelt- og dobbeltlogaritmisk papir samt løsning af praktiske opgaver om radioaktivt stof og celledeling.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid redegørelse for eksponential- og potensfunktioner med klare forklaringer, eksempler og løsning af praktiske opgaver. God struktur og faglig korrekthed.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • definitionsmængde
  • eksponentialfunktioner
  • fordoblingstid
  • funktioner
  • grafisk afbildning
  • halveringstid
  • logaritmer
  • matematik
  • potensfunktioner
  • værdimængde

Hvad er den generelle forskrift for en eksponentialfunktion? Hvad er Dm og Vm?

Den generelle forskrift på en ekspotentialfunktion er: f(x) = bax = b(1+r)x

Dm = mængden af alle de forbrugstal, der kan forekomme, dvs. alle mulige x-værdier.

Vm = er mængden af de mulige udgiftstal, dvs. alle mulige y-værdier eller funktionsværdier.

Hvilken betydning har b og a for funktionen og dens grafiske afbildning?

b fortæller os noget om vores startværdi. Vores a værdi fortæller os noget om hvor stor stigningen er i procent også kalde grundtallet.

Eks: Vi har en startværdi vi kalder 25, og den stiger med 20 % om ugen. Efter at vi har fundet en startværdi, begynder vi at regne a ud ved at sige 1 + r. Stigningen på 20 % sætter vi ind på r’s plads så vi siger: 1 + 0,20 = 1,20. Vores forskrift ser nu sådan her ud: 25*1,20x hvor at x = uger.

Hvordan ser dit eksempel ud på såvel almindeligt som enkeltlogaritmisk papir? Vis eksempel

Hvis vi vælger at tegne dette ind på et enkeltlogaritmisk papir, kommer vores funktion til at se sådan her ud:

Forklar med dine egne ord hvad der forskellen på tilvæksten for en lineær og en eksponentiel funktion? Redegør for opbygningen af enkelt logaritmisk papir.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver