Potensfunktioner, er funktioner af typen y = b?xa. A og b er konstanter, mens x og y er variabler.
Hvis den uafhængige variabel x bliver ganget med faktoren k bliver den afhængige variabel y ganget med ka.
Potensvækst er når man kan beskrive sammenhængen mellem to variabler x og y med en potens-funktion. Det der kendetegner potensvækst er at når x vokser/aftager med en bestemt procent, vokser/aftager y også med en bestemt procent.
?k
x k?x
y ka?y
?ka
Når man ganger en bestemt størrelse med en faktor, ændres størrelsen med
en bestemt procent. Dette gælder for potensvækst.
Monotoniforhold:
Når a < 0 er funktionen aftagende.
Når a > 0 er funktionen voksende.
Hvis en voksende eller aftagende funktion tegnes ind i et dobbeltlogaritmisk
koordinatsystem, dannes der en ret linje.
Hvis man kender to punkter på grafen (P(x1,y1) og Q(x2,y2)), kan man finde a
ved hjælp af disse sætninger:
a =
a =
Når en potensfunktion tegnes ind på dobbeltlogaritmisk papir bliver grafen en lineær linje.
Det er gratis at oprette en konto