Andengradsfunktioner: redegørelse og anvendelse

Marcus Wagner 1.C

9.12.2016

Emneopgave 2

Andengrads-funktioner

Niels Henrik Abel (1802-1829)

Indholdsfortegnelse

1Indledning3

1.1Anvendelse af andengradsfunktioner3

1.2Historie3

2Redegørelser3

2.1Hvad er en andengradsfunktion?3

2.1.1Betydning af koefficienterne a, b og c3

2.1.2Diskriminanten3

2.1.3Toppunkt4

2.1.4Nulpunkt4

2.2Forklar figur4

3Eksempler5

3.1Eksempler på løsning af andengradsligninger5

3.2Eksempler på løsning af ”specialtilfælde” af andengradsligningen6

3.3Eksempler med faktorisering ved 0, 1 og 2 nulpunkter7

3.4”Økonomiske anvendelse”7

4Kildeliste12

4.1Bøger12

4.2Hjemmesider12

Indledning

Anvendelse af andengradsfunktioner

Sammenhængen af en lineær funktion er sjældent lineære i et længere forløb. Når en kurve ikke er lineær, kan den ikke beskrives med formlen y=ax+b. En 5-døgns-prognose i nyhederne eller en rutchebane i Tivoli, er begge noget der har en bølget kurve og derfor ikke kan beregnes som en lineær funktion. Parabler findes i alle reflektorer på billygter og i alle parabolantenner. Parabelkurven ses på visse typer af broer ligesom en parabelkurve fremstår, når en kanonkugle sendes op i luften og lander igen. Man kan altså foretage beregninger på en kanonkugles tid i luften og en virksomheds overskud ved at beregne nulpunkter for parablen med andengradsligningen.

Historie

Polynomierne er blevet brugt fra omkring vores tidsregning. Kineserne løste ligninger med polynomier for næsten 2000 år siden og næsten 800 år senere begyndte araberne at bruge polynomier. Dog var det først i 1600-1800 tallet, at metoderne til at behandle polynomier og løse ligninger blev gennemarbejdet med Niels Henrik Abel, som en af dem der var længst fremme inden for dette område.