1.a: betydning af tallene a, b, c og d – for parablens placering, og eksempler.
En forskrift for en andengradsfunktion vil altid være
fx=ax2+bx+c
Som for eksempel kunne der stå
b er ikke betydningsfuld angående placering i koordinatsystem, men bruges til beregning af toppunkt og nulpunkter.
fx=2x2+4x+5
X2 er en grundparabel.
fx=ax2+bx+c
a fortæller, hvilken vej grenene vender.
a positiv - vender grene op.
a negativ- vender grene ned
Desto højere tallet er,
desto smallere/bred er parablen.
C angiver grafens skærings punkt på y-aksen
a, b, c kan aflæses på denne måde:
fx=2x2+4x+5
a=2b=4c=5
1.b: Formlerne.
D > 0, er der 2 skæringspunkter
D = 0, er der 1 skæringspunkt
D < 0, skærer parablen ikke x-aksen
DiskriminantenD=b2-4?a?c
Toppunktet x,y=(-b;-d)(2a (4a))
Nulpunkterne/Skæringspunkter i x-aksen-b±d2a
Faktorisering: bruges hvis der er to parenteser der bliver ganget sammen og giver 0.
Eks. (x+2)(x-7)=0
(x+2)(x-7)=0
x+2= 0 V x-7=0
x=-2 & x=7
-2;7
1.c; eksempel på hvordan formlerne kan bruges og vises på en graf.
For at regne kunne regne toppunktet ud skal man først finde diskriminanten ud.
fx=2x2+4x+1
Så skal man finde ud af hvor tallene er placeret henne (kig 1.a, side 1)
a=2 b=4c=1
Tallene bliver så placeret i denne formel: d=b2-4?a?c
Det er gratis at oprette en konto