1 / 7 sider - klik for at bladre

Andengradsfunktioner: redegørelse og anvendelse

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Andengradsfunktioner: redegørelse og anvendelse er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 7 sider (528 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 14. februar 2010.

Denne opgave redegør for andengradsfunktioner, deres forskrift og parametrenes betydning for det grafiske billede. Den forklarer diskriminantens rolle for antallet af nulpunkter og begrebet dobbeltrod. Desuden gennemgås beregning af toppunkt og nulpunkter, faktorisering, samt løsning af ligninger når b eller c er nul. Opgaven berører også anvendelse af grafregner og økonomiske omsætningskurver.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid redegørelse for andengradsfunktioner, der dækker centrale begreber, beregninger og anvendelse. Indholdet er relevant og velstruktureret.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • andengradsfunktioner
  • diskriminant
  • dobbeltrod
  • faktorisering
  • grafregner
  • nulpunkter
  • omsætningskurver
  • parabler
  • toppunkt
  • økonomi

Redegørelse for forskriften for en 2.gradsfunktion – og parametrenes betydning (a, c) for det grafiske billede.

Forskriften for en 2. Grads funktion er:

f(x)=ax²+bx+c. De reelle tal a b & c kaldes også for funktionens koefficienter.

Det grafiske billede af en anden grads funktion kaldes for en parabel.

Lille a påvirker om parablen vender op eller nedad. C påvirker hvordan parablen ligger på linjen.

Diskriminanten – og hvilken betydning har den for antallet af nulpunkter.

For at beregne antal nulpunkter skal man udregne D, altså diskriminanten.

Den kan udregnes med formlen, b2 – 4ac.

Hvis ”D” > 0 er der to nulpunkter

Hvis ”D” = 0 er der et nulpunkt

Hvis ”D” < 0 er der ingen nulpunkter

Eksempel;

42 – 4*1*1

16 – 4

12, dvs. der er 2 nulpunkter.

Vise små parabler, hvor parametrene er forskellige :

Eks1 (blå)

1x2+4x+0

Eks2 (rød)

-1x2-3x+2

Eks3 (pink)

8x2+4+-2

Redegørelse for en dobbeltrod

Når man beregner ”D” ud fra en andengradsfunktion og vis D = 0 så ved vi der er et nulpunkt, men der er 2 løsninger der giver det samme, derfor kaldes det en dobbeltrod.

Redegørelse for en funktion

En funktion er en formel der beskriver hvordan den afhængige variabel (y) størrelse varierer sig i forhold til en ændring af den uafhængige variabel (x). Vælger man at kalde den afhængige variabel y og den uafhængige x, skrives formlen således: Y = f(x)

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver