Redegørelse – 2. grads funktioner
leftleftleft
Den generelle andengradsfunktion har formlen: ax2+bx+c
Alle andengradsfunktioner kan laves til en parabel
left
A bestemmer hvor stejl grafen er (glad eller sur mund)
B bestemmer hvor toppunktet ligger
C bestemmer hvor funktionen skærer på y-aksen
Symmetriaksen er en linje der deler figure i to lige store dele
Toppunktet er det højste eller laveste punkt på en graf i en andengradsfunktion
Nulpunkter/rødder er de steder hvor grafen skærer på x-aksen
Diskriminanten bruger man til at gøre andengradsfiunktionen lettere at løsed=b2?4?a?c
Man kan bruge et tabelsystem, hvis man skal sætte funktionen ind i et kordinatsystem:
Man kan møde andengradsligninger mange steder i hverdagen
Fx hvis man skyder en fodbold, vil den blive skudt afsted som en parabel.
Find ud af forskriften ud fra 3 punkter
En parabel går gennem punkterne
A = (-2, 23)
B = (1, 5)
C = (3,13).
Vi vil finde forskriften til parablen.
Den generelle forskrift er:
f(x) = a*x^2+b*x+c
Ved at indsætte x- og y-værdier fra A, B og C kan vi opstille tre ligninger med tre ubekendte:
Ligningssystemet kan løses med erstatningsmetoden eller ved hjælp af et matematikprogram.
Løsning:
a = 2;b = - 4;c = 7
Vi kan nu opstille forskriften:
Det er gratis at oprette en konto