Vækst og regression

Produktionen af et kemikalium udviklede sig som vist i skemaet: År 1999 2000 2001 2002 2003 2004

(x=0) (x=1) (x=2) (x=3) (x=4) (x=5)

Produktion, ton 4953 5310 5676 6100 6100 7000 a) Afgør ved hjælp af regression, om produktionen udvikler sig eksponentielt eller lineært. Argumenter vha. forklaringsgrad og residualplot.

Modellen udvikler sig lineært, på trods af at den har en lavere forklaringsgrad end den eksponentielle har. Fordi datapunkterne, i residualplottet i den lineære sammenhæng ligger tilfældigt rundt om linjen.

? Hvor god er modellen? (forklaringsgrad)

o Modellen for den lineære model, er ikke perfekt, da forklaringsgraden ikke er 1, men den er anelse bedre end den eksponentielle model, grundet dens residualplot.

? Er der noget, der tyder på systematisk fejl? (residualplot) o Ud fra residualplottene tyder det på at, der er systematisk fejl i den eksponentielle

regression, da punkterne her er systematisk stigende.

? Er der et datasæt, der bør undersøges nærmere for evt. fejl-aflæsning? (residualplot) o Det femte datasæt bør undersøges for fejl-aflæsning, da y-værdien er den samme som i fjerde

datasæt, samt punktet ligger langt fra linjen i residualplottet.

Side 1

b) Opstil den model, der bedst beskriver produktionen som funktion af antal år efter terne a og b, opstil den samlede model. Forklar konstanternes betydning.